Вычисли значения выражений используя прием группировки слагаемых. Конспект урока "группировка слагаемых"
4 класс |
|
I полугодие |
|
МАТЕМАТИКА |
|
Технологическая карта № 3 |
|
Тема изучения |
Приёмы рациональных вычислений (17 часов) |
Сформировать представление о приёмах рационального вычисления. |
|
Группировки слагаемых; |
|
Округления слагаемых; |
|
Умножения чисел на 10 и на 100; |
|
Алгоритмы: |
|
Округления чисел при сложении; |
|
Определения среднего арифметического числа; |
|
Устного/письменного умножения двузначного числа на круглые десятки; |
|
Письменного умножения двузначного числа на двузначное число. |
|
Научить использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности. |
|
Изучение приёмов группировки и округления слагаемых, приёма умножения чисел на 10 и на 100, |
|
приёма умножения числа на произведение, алгоритм определения среднего арифметического чис |
|
ла, алгоритм умножения двузначного числа на круглые десятки, алгоритм умножения двухзначно |
|
го числа на двузначное число (письменное вычисление). |
|
Термины и понятия |
Группировка слагаемых, округление слагаемых, среднее арифметическое число, умножение |
двузначного числа на двузначное число, умножение двузначного числа на круглые десятки. |
|
Планируемый результат |
|
Личностные умения |
Метапредметные умения |
Предметные умения |
|||
Проявлять: |
Познавательные умения: |
Выполнять: |
|||
Интерес к изучению темы; |
Раскрывать значение понятий «группировка слагаемых», «округ |
Вычисление, |
используя |
||
Желание |
определять |
ление слагаемых», «среднее арифметическое число», «умножение |
приём группировки |
||
средний балл |
значения |
двузначного числа на круглые десятки», «умножение двузначного |
гаемых и алгоритм округ |
||
учебных и внеучебных дос |
числа на двузначное число» и использовать их в активном словаре; |
ления чисел при сложе |
|||
Определять приём группировки слагаемых и порядок округления |
|||||
Осознание |
собственных |
чисел при сложении и обосновывать своё мнение; |
Умножение числа на 10, |
||
достижений при освоении |
Определять способы умножения числа на произведение и обосно |
||||
учебной темы. |
вывать своё мнение; |
Устно/письменно |
|||
Определять наиболее удобный способ умножения числа на произ |
ножение двузначного чис |
||||
ведение и обосновывать своё мнение; |
ла на круглые десятки; |
||||
Определять порядок устного/письменного умножения двузначно |
Письменно |
умножение |
|||
го числа на круглые десятки и обосновывать своё мнение; |
двузначного числа на дву |
||||
Определять порядок письменного умножения двузначного числа |
|||||
на двузначное и обосновывать своё мнение; |
Вычислять |
||||
Использовать приобретённые знания при определении средне |
арифметическое |
||||
го балла значения учебных и внеучебных достижений. |
для определения среднего |
||||
Регулятивные умения: |
балла значения учебных |
||||
Соотносить учебное действие, используя известный приём, алго |
и внеучебных достиже |
||||
Выполнять самопроверку, взаимопроверку и корректировку учеб |
|||||
ного задания и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопо |
|||||
Выполнять самоооценку и взаимооценку учебного задания; |
|||||
Соотносить полученный результат с поставленной целью. |
|||||
Использовать речь для регуляции своего действия; |
|||||
Комментировать учебное задание в рамках учебного диалога; |
|||||
Комментировать действия устного/письменного умножения дву |
|||||
значного числа на круглые десятки и письменного умножения дву |
|||||
значного числа на двузначное в рамках учебного диалога, используя |
|||||
математические термины;
Адекватно использовать речевые средства для представле
ния результата.
Организация образовательного пространства
Межпредметные связи |
Формы работы |
||||||
Технология |
Информационный материал: |
Фронтальная; |
|||||
Тема «Разметка изделия». |
Учебник «Математика», 4 класс, ч. 1; Рабочая тетрадь № 1, методи |
индивидуальная - |
|||||
ческое пособие для учителя. |
|||||||
Демонстрационный материал: |
|||||||
групповая - |
|||||||
Таблицы: «Среднее арифметическое», «Письменное умножение дву |
|||||||
значного числа на двузначное», «Умножение двузначного числа на |
|||||||
круглые десятки». |
|||||||
Интерактивный материал: |
|||||||
Карточки с учебными заданиями. |
|||||||
ТЕХНОЛОГИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ
I этап. Самоопределение к деятельности |
|||
Цели деятельности |
Ситуативное задание |
Планируемый результат |
|
Мотивировать |
Школа получила путёвки для поездки лучших учащихся в лагерь «Зер |
Личностные умения: |
|
чению темы. |
кальный». Необходимо было выбрать самых достойных учеников школы. |
Проявлять интерес к изу |
|
Стимулировать |
Среди четвёртых классов отличников оказалось 10 человек, а поехать в |
чению темы. |
|
ние определять средний |
«Зеркальный» могли только два ученика начальной школы. Тогда было |
Проявлять желание оп |
|
балл значения учебных |
принято решение наградить путёвками тех школьников, которые в рей |
ределять средний балл зна |
|
и внеучебных достиже |
тинге* имеют самый высокий балл в учебных и внеучебных достижениях. |
чения учебных и внеучеб |
|
Учащимся предложили определить средний балл успеваемости по пред |
ных достижений. |
||
метам и средний балл по итогам различных предметных олимпиад. При |
|||
выполнении этого задания они допустили ошибки, и поэтому возникли |
|||
трудности в определении претендентов на поездку. |
|||
Ребята, почему отличники не справились с этим заданием?
Учащиеся предлагали разные версии, но высказывания показали, что они пока не имеют определённых знаний и умений убедительно представить свою позицию.
Есть ли у вас желание научиться определять средний балл значения в учебных и внеучебных достижениях?
* Рtйтинг - это числовой или порядковый показатель, отображаю щий важность или значимость определённого объекта или явления.
II этап. Учебно<познавательная деятельность
Цели деятельности |
Учебные задания |
||||||||
на «знание» (З), «понимание» (П), «умение» (У) |
|||||||||
Блок А. Приём группировки и округление слагаемых |
|||||||||
Задание 1 (З) |
|||||||||
Актуализировать: |
Прочитайте выражение 70 + 50 + 30 и назовите способы его вычисле |
||||||||
перемести |
|||||||||
тельном свойстве |
Назовите каждое значение суммы этого числового выражения. |
||||||||
Назовите наиболее удобный способ вычисления. |
|||||||||
выполнять |
Расскажите правило о переместительном свойстве сложения. (От пе |
||||||||
взаимопроверку учебно |
ремены мест слагаемых значение суммы не изменяется.) |
||||||||
го задания и оказывать в |
Сообщение учителя |
||||||||
сотрудничестве |
Многие приёмы рациональных вычислений в математике основаны |
||||||||
димую взаимопомощь. |
на свойствах арифметических действий и правилах их выполнения. |
||||||||
Например, переместительное свойство сложения лежит в основе |
|||||||||
Понятия |
«группиров |
приёма группировки слагаемых. Смысл этого приёма заключается |
|||||||
ка слагаемых», «округ |
в изменении порядка расположения слагаемых в числовом выраже |
||||||||
ление слагаемых»; |
нии, что позволяет вычислить быстрее. При этом изменение порядка |
||||||||
группировки |
действий обычно показывают с |
Например: |
|||||||
слагаемых |
алгоритм |
73 + 138 + 107 + 50 + 42. Заметим, |
что первое |
слагаемые, |
|||||
округления |
а также второе и пятое слагаемые в сумме дают круглые числа. Ис |
||||||||
сложении |
пользуя группировку этих слагаемых, получим: |
Планируемый результат
Диагностические задания:
1. Учебник, с. 35, № 2.
Выполните вычисление чи слового выражения, используя приём группировки слагае мых.
2. Вычислите значение число вого выражения, используя известный алгоритм округле
ния чисел.
587 + 375 + 498
699 + 787 + 496 + 274
547 + 469 + 828 + 277 + 159
Познавательные умения:
Раскрывать значение поня тий «группировка слагаемых»,
(73 + 107) + (138 + 42) + 50 = 180 + 180 + 50 = 410. |
«округление слагаемых» и ис |
||||||||||||
Научить: |
Ответ: 410. |
пользовать их в активном сло |
|||||||||||
Определять |
Задание 2 (З) |
||||||||||||
группировки |
слагаемых |
Расскажите о приёме группировки слагаемых, используя числовое |
Определять приём группи |
||||||||||
и обосновывать |
выражение: 276 + 13 + 44 + 200 + 57 + 500. |
ровки слагаемых и обосновы |
|||||||||||
Задание 3 (П) |
вать своё мнение; |
||||||||||||
Определять |
Верно ли, что использование порядка действий не влияет на значение |
Определять порядок округ |
|||||||||||
округления |
суммы? Обоснуйте своё мнение. |
ления чисел при сложении и |
|||||||||||
сложении |
обосновы |
Задание 4 (У) Учебник, с. 33, № 1, с взаимопроверкой. |
обосновывать своё мнение. |
||||||||||
вать своё мнение; |
Регулятивные умения: |
||||||||||||
Выполнять |
группировки слагаемых. |
Выполнять учебное дейст |
|||||||||||
группировки слагаемых; |
Задание 5 (У) Рабочая тетрадь, с.24, № 1, с взаимопроверкой. |
вие, используя алгоритм; |
|||||||||||
Вычислять |
Выполните вычисление числового выражения, используя приём |
Выполнять взаимопроверку |
|||||||||||
используя извест |
группировки слагаемых, с опорой на образец. |
учебного задания и оказывать |
|||||||||||
алгоритм |
Сообщение учителя |
в сотрудничестве |
необходи |
||||||||||
ния чисел при сложе |
Для быстрого вычисления выражения используется приём округле |
мую взаимопомощь. |
|||||||||||
ния чисел. |
Коммуникативные умения: |
||||||||||||
Алгоритм округления чисел при сложении |
Использовать речь для регу |
||||||||||||
пользуя при |
Для того чтобы вычислить сумму чисел 697 и 145, используя приём |
ляции своего действия. |
|||||||||||
алгоритм |
округления, надо: |
Предметные умения: |
|||||||||||
ния чисел; |
1) дополнить первое слагаемое до круглого числа: 697 + 3 = 700; |
Выполнять приём группи |
|||||||||||
Использовать речь для |
2) прибавить к полученному результату второе |
слагаемое: |
ровки слагаемых; |
||||||||||
регуляции своего дейст |
700 + 145 = 845; |
Вычислять выражение, ис |
|||||||||||
3) вычесть «добавленные» единицы из полученного |
результата: |
пользуя известный |
алгоритм |
||||||||||
845 – 3 = 842; |
округления чисел при сложе |
||||||||||||
4) оформить сложение чисел, используя округление: |
|||||||||||||
697 + 145 = (700 + 145) – 3 = 845 – 3 = 842. |
Решать задачу, |
используя |
|||||||||||
Приём округления чисел можно использовать в случае, когда нужно |
при вычислении алгоритм ок |
||||||||||||
вычислить сумму более чем двух слагаемых. |
ругления чисел. |
||||||||||||
Например: 286 + 175 + 394. |
|||||||||||||
Округлим каждое слагаемое суммы так, чтобы получить круглое чис |
|||||||||||||
Следовательно, 286 округляем до 300. Для того чтобы дополнить 286 |
|||||||||||||